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Maintenant, nous prouvons ici que la qualité du "contrôle", exercé sur l'échiquier, est un élément décisif pour parvenir à la domination. Les remarques et considérations à ce sujet, constituant le chapitre actuel, ont été présentées pour la première fois en 2002 («Courrier des échecs» 522, octobre 2002, p.289 à 294)
1o) Que signifie exactement la "Domination"? Le terme "domination" a, sans aucun doute, plusieurs significations. Tout d'abord la domination exprime un clair avantage d'un camp sur l'autre. Celui-ci peut prendre plusieurs formes. Mais, exactement comme dans l'art de la guerre, la domination s'exprimera principalement par un avantage spatial. Il convient de comprendre que, comme toujours dans ce cours, nous cherchons à délaisser le champ du "qualitatif", pour arriver à celui du "quantitatif", seule manière de progresser dans notre recherche. En outre, nous sommes interessé en particulier par la notion de "domination spatiale", même si nous cherchons à estimer non seulement son ampleur, mais également sa qualité ! Et, de ce point de vue, c'est précisément un examen méticuleux du contrôle exercé par chaque camp qui nous conduira dans la bonne direction. 2o) Examen de la notion of "Contrôle" Il y a plusieurs façons d'approcher le concept de contrôle et nous devons ainsi, pour des raisons méthodologiques, faire un choix. Il est plutôt clair que la totalité du contrôle exercé par un camp est la résultante du contrôle exercé par chaque pièce (pions et figures) de celui-ci. Dans ces conditions nous parlerons du "contrôle total" ou du "contrôle global". Ce concept est intéressant et nous y reviendrons bientôt. Mais pour le moment nous allons explorer une autre voie que nous appellerons "contrôle local" et qui est relative à une case unique. 3o) Chirurgie de la "Domination" & du "Contrôle" En fait, c'est par l'étude "du contrôle local", effectué case par case, sur tout l'échiquier, que nous arriverons à une réelle "chirurgie de la domination spatiale". Cela nous permettra d'avoir un instrument de mesure de la domination, et, comme nous l'avons souhaité, d'aboutir ainsi à une formulation quantitative de ce concept. Mais, ce qui est particulièrement plaisant dans notre méthode c'est qu'elle conduit à une "représentation géométrique", non seulement de la domination, mais également de la localisation des combats en évolution. Cette représentation sera une "cartographie de l'échiquier", riche d'enseignement et facile à illustrer, comme nous le ferons, par des exemples concrets
1o) "Occupation" and "Contrôle" Dans une première temps nous considérons une position P sur l'échiquier et une case notée x. En vue de simplifier, dans cette étude nous ne tenons pas compte du camp (les Blancs ou les Noirs) devant jouer en premier. Alors, la case x peut être dans l'un ou plusieurs des "états" suivants : i) x est occupée par une pièce (pion ou figure). ii) x est non occupée (case vide). iii) x est controlée (par les Blancs ou les Noirs). iv) x n'est controlée par aucune pièce. Par commodité nous utilisons les notations suivantes : Et de façon similaire nous utilisons les notations suivantes : 2o) Que signifie exactement le "Contrôle" ? Dans une position P, une pièce X (pion ou figure) "contrôle" une case x si, à supposé qu'une pièce du même camp occupe cette dernière, toutes choses étant identiques par ailleurs, cette pièce serait protégée par X. Comme exemple, considérons le début bien connu :
Championnat du monde d'Échecs : Ainsi, nous atteignons la position
Dans le DIAG 1 vous pouvez faire quelques observations intéressantes liées au contrôle des cases, en particulier au centre. Ainsi, les cases c6, d5, e4, f3 sont contrôlées par le Fou noir b7 ; les cases d4 et e5 sont simultanément contrôlées par les deux camps ; en particulier la case d4 est contrôlée 3 fois par les Blancs et 2 fois par les Noirs. Notez également que certaine cases, telle e4, ne sont contrôlées par aucun des deux côtés.
1o) Contrôle d'une pièce (c) Considérons une position P sur l'échiquier et une case donnée x. En vue de simplifier, dans cette étude nous ne tenons pas compte du camp (les Blancs ou les Noirs) devant jouer en premier. Le contrôle de x par un côté est la résultante du contrôle potentiel exercé sur x par chaque pièce de ce côté. À cet égard il est judicieux de clarifier les points suivants : Par exemple, dans le DIAG 1, la Dame blanche en d1 et le Fou blanc en e2 contrôlent la case f3. Par conséquent, la case f3 est contrôlée trois fois par les Blancs et, de cette façon, le Cavalier f3 est protégé trois fois. 2o) Facteur of Contrôle (fc) Considérons une position P sur l'échiquier et une case particulière notée x. À nouveau nous ne prenons pas en compte le fait que l'un ou l'autre des deux camps (les Blancs ou les Noirs) ait à jouer en premier. Alors, relativement à la position P: Vous pouvez juger cette notion compliquée et plutôt "artificielle". Mais, par ce choix nous intégrons la différence de valeur et de rôle entre les figures et les pions. Notre schématisation ne représentera pas toujours, évidemment, la réalité exacte, bien plus compliquée, mais sera toujours une excellente approximation, en grande partie suffisante de notre point de vue. 3o) Domination des Blancs (Bd) et Domination des Noirs (Nd) Le concept de "domination locale" en x résulte de la comparaison entre le "facteur de contrôle" des deux camps (les Blancs & les Noirs). Bd (x) signifie : fcB (x) > fcN (x) Nd (x) signifie : fcB (x) < fcN (x) 4o) Cases "Contestées" (cBN) et "Libres" (l) Les concepts de "case Contestée" et de "case Libre" résultent également de l'étude du "facteur of contrôle" des deux camps (les Blancs & les Noirs). cBN (x) signifie : fcB (x) = fcN (x) > 0 l (x) signifie : fcB (x) = fcN (x) = 0
1o) Facteur de Contrôle et Partition Considérons une position P ; à nouveau nous ne tenons pas compte du camp (les Blancs ou les Noirs) devant jouer en premier. Par commodité nous dénotons ECHIQ le plein échiquier, constitué par l'ensemble des 64 cases. Alors nous pouvons définir sans ambiguïté les deux fonctions : fcB : x in ECHIQ ---> fcB (x) fcN : x in ECHIQ ---> fcN (x) En utilisant ces deux functions nous pouvons définir clairement une "Partition" (i.e. un partage) de l'échiquier en quatre zones. 2o) Partition de l'échiquier Considérons une position P ; encore une fois nous ne tenons pas compte du camp (les Blancs ou les Noirs) devant jouer en premier. Relativement à P nous définissons les quatre zones suivantes B, N, R, J de l'échiquier constituant une partition de ECHIQ : ECHIQ = B + N + R + J 3o) Cartographie de l'échiquier Relativement à une position P, nous appelons cartographie de l'échiquier la représentation concrète de l'échiquier où chaque case est strictement visualisée avec sa propre couleur. Comme ceci la cartographie du DIAG 1 est la suivante :
Dans cette "Cartographie du DIAG 1" il est instructif de noter quelques exemples:
1o) Le "Taux de Rayonnement" Considérons une position P ; la "cartographie de P" donne une évaluation visuelle de la domination ou de l'influence de chaque camp. Mais il est plaisant d'avoir également une évaluation numérique de celle-ci. Tel est l'objet du taux de rayonnement. Par commodité, posons :
Alors, le "Taux de Rayonnement des Blancs", noté TRB , est le pourcentage (proportion par 100) entre le nombre de cases blanches et le nombre de toutes les cases occupées ou contrôlées par l'un ou l'autre des deux camps, mais non contestées :
TRB = 100 B / (64 - R - J) % En clair, TRB est un pourcentage égal à cent fois le nombre de cases blanches divisé par le nombre de cases de l'échiquier occupées ou dominées, mais non contestées. Similairement, le "Taux de Rayonnement des Noirs", noté TRN , est le pourcentage (proportion par 100) entre le nombre de cases noires et le nombre de toutes les cases occupées ou contrôlées par l'un ou l'autre des deux camps, mais non contestées :
TRN = 100 N / (64 - R - J) % En clair, TRN est un pourcentage égal à cent fois le nombre de cases noires divisé par le nombre de cases de l'échiquier occupées ou dominées, mais non contestées. 2o) Formes variées de la domination spatiale Dans une position donnée P, il y a domination d'un camp si le TR (taux de rayonnement) de ce camp est maintenu assez durablement à un niveau élevé, par exemple supérieur ou égal à 53 %. Cette domination peut prendre une ou simultanément plusieurs des formes suivantes : i) Une avance générale du front. ii) L'occupation ou la domination du centre. iii) La pénétration (du camp adverse) sur l'aile Dame ou sur l'aile Roi. iv) La pénétration (du camp adverse) au Centre. v) La pénétration en 7éme ou 8éme rangée pour les Blancs (2éme ou 1ére rangée pour les Noirs).
1o) Au sujet de la position initiale Dans la position initale, chaque camp occupe 16 cases (la 1ère rangée et la 2ème rangée pour les Blancs ; la 7ème rangée et la 8ème rangée pour les Noirs). De plus les Blancs dominent la 3ème rangée et les Noirs dominent la 6ème rangée. Finalement la zone libre est constiuée des deux rangées centrales (4ème et 5ème rangées). La cartographie de la position initiale est ainsi la suivante :
Dans ce cas nous avons les valeurs numériques :
De ces valeurs nous déduisons immédiatement les "taux de rayonnement":
TRB = 100 x 24
/ (64 - 16) % =
50 % 2o) Exemples de "Facteurs de contrôle" Comme les concepts de "protection" et de l'"contrôle", mis ici en évidence, sont complexes, le plus clair est leur illustration par exemple. Toujours dans la position initiale, la case a3 est contrôlée par le Cavalier b1, le pion b2 et la Tour c1 ; par conséquent : fcB (a3) = fcB (h3) = 5 Il est curieux de noter que toutes les autres cases de la 3ème rangée ont le même facteur de contrôle, exception faite de f3 et g3. Precisément : fcB (x3) = 7 pour x = b, c, d, e, ; fcB (f3) = 8 ; fcB (g3) = 6 3o) Influence du premier coup 1.e4 Intéressons-nous à l'influence de 1.e4. Si l'on considère la situation du point de vue des Blancs, certaines cases voient leur état modifié comme suit : In this conditions we have the numerical values:
De ces valeurs nous déduisons immédiatement les "taux de rayonnement":
TRB = 100 x 31
/ (64 - 9) % =
56 % 4o) Commentaires additionnels La "domination spatiale", présentée ici, est une donnée structurelle. En d'autres termes elle apparaît sur le long terme et ainsi est-elle relativement peu sensible avec le fait de savoir lequel des deux joueurs doit jouer en premier (excepté juste en début de partie). La "domination spatiale" est efficacement un aspect significatif permettant de juger de la qualité d'une position. Mais ce n'est pas le seul critère et nous en utiliserons quelques autres ensuite. Il est en effet utile d'indiquer que la domination spatiale peut s'avérer insuffisant et même parfois fallacieuse. Ainsi peut-on affirmer que le concept de "spectre dynamique", présenté dans le cadre du chapitre IX, sera un critère plus approprié pour juger d'une vraie qualité d'une position. *** NOUVELLE THÉORIE DES ÉCHECS :
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